Пожалуйста, помогите решить!
1) Цена двух шкафов была одинаковой. Цену первого шкафа сначала повысили на 20 % , а потом снизили на 10%. Цену второго шкафа, наоборот, сначала снизили на 10%, а потом повысили на 20%. Цена какого шкафа стала больше?
2) Вычислите значения выражения:
0,125³ * 32²
_____________
0,5 ¯²

1) Первый шкаф: Первоначальная цена - 100%                               Повысили на 20% - стало 120%                               Снизили на 10% от 120%, т.е. на 12%                               Стало: 120 - 12 = 108%     Второй шкаф:  Первоначальная цена - 100%                                  Снизили на 10% - стало 100 - 10 = 90%                               Повысили на 20% от 90%, т. е. на 90*0,2=18%                               Стало: 90 + 18 = 108%Цены шкафов после изменения остались одинаковые.  2) 0,125³ * 32² = (1/2³)³ * (2⁵)² = 1/2⁹ * 2¹⁰ = 2¹⁰⁻⁹ = 2      0,5⁻² = (1/2)⁻² = 2² = 4

По первому заданию предлагаю другие способы решения.Первый способ для тех, кто знает только проценты и пропорцию. Пусть оба шкафа сначала стоили одинаково - 100 рублейПервый шкаф подорожал на 20%.100% --- 100 руб20%  ---  х рубх = 20%*100 руб/100% = 20 руб.Новая цена первого шкафа 100+20 = 120 руб.Первый шкаф подешевел на 10%100% --- 120 руб.10% ----- х руб.х = 10% * 120 руб/100% = 12 руб.Новая цена первого шкафа 120-12 = 108 рубВторой шкаф подешевел на 10%100% --- 100 руб10% ----- х рубх = 10% * 100 руб/100% = 10 рубНовая цена второго шкафа 100 - 10 = 90 рубВторой шкаф подорожал на 20%100% ---- 90 руб20%  ----- х рубх = 20% * 90 руб/100% = 18 руб.Новая цена второго шкафа 90 + 18 = 108 руб.Ответ: цена будет одинаковойВторой вариант в принципе требует знание только процентов и внимательности и рассуждений. Можно решить гораздо проще и быстрее и в более общем виде:Пусть начальная цена шкафов х руб.Тогда для цены первого шкафа  повышение на 20% и снижение на 10% равносильны умножению: х * 1,20 * 0,9Объяснение. Почему умножаем на 1,20? Дело в том, что если что-то повысилось на 20%, то теперь оно составляет (100% + 20%) = 120%. А 120% - это 120 сотых, или 120/100, или 1,20. А почему умножаем на 0,9? Если что-то снизилось на 10%, то оно теперь составляет (100% - 10%) = 90%. А 90% - это 90 сотых, или 90/100, или 0,9.Для второго шкафа снижение на 10% и повышение на 20% равносильны умножению:х * 0,9 * 1,20Как видим, оба произведения отличаются только порядком множителей, значит, они равны:х * 1,2 * 0,9 = х * 0,9 * 1,2   (Как Вы помните, 1,20 = 1,2)И равны они 1,08хЗначит, исходная цена х выросла в 1,08 раз или на 8% (Мы уже знаем, что умножение на 1,08 - это повышение на 8%. 100%+8% = 108% = 108/100 = 1,08)Поэтому при начальной цене, например, 100 рублей (х=100) получаем новую цену 108 руб. (1,08х), повышение цены - на 8 рублей.