• Помогите решить логарифм пожалуйстааа!! Ничего в голову не приходит....Ну можно применить формулу перехода к новому основанию кажется...а дальше как делать? Пример во вложенном приложении.

    question img

Ответы 1

  • ОДЗ:

    2х-5 > 0 и x+1 > 0 и x+1 не равно 1 ---это система

    х > 2.5 и x > -1 и х не равно 0

    или

    x+1 > 0 и 2x-5 > 0 и 2x-5 не равно 1

    x > -1 и x > 2.5 и x не равно 3

    а дальше, конечно же, перейти к одному основанию и ввести новую переменную

    a === log по основанию (x+1) от (2x-5)

    и получится совсем не логарифмическое неравенство:

    a + 1/a <= 2

    a + 1/a - 2 <= 0

    (a^2 + 1 - 2a)/a <= 0

    (a - 1)^2 / a <= 0

    числитель ---полный квадрат, отрицательным не бывает, => дробь <= 0 только если

    a < 0 или a = 1

    возвращаемся к замене и получаем уже логарифмическое неравенство

    log по основанию (x+1) от (2x-5) < 0 и логарифмическое уравнение

    log по основанию (x+1) от (2x-5) = 1

    уравнение имеет очевидное решение х = 6

    посмотрим на неравенство: глядя на ОДЗ понимаем, что функция возрастает, значит логарифм < 0 только при 0 < (2х-5) < 1

    5 < 2x < 6

    2.5 < x < 3

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years