Решить методом интервалов неравенство с числовой осью пожалуйста нарисуйте :
1)х³-16х<0
2) 4х³-х>0

1)  х(х²-16) =0     пока мы приравниваем  нулю,чтобы решить     х(х-4)(х+4) =0         х1=0       х-4=0 отсюда х2= 4       х+4=0   отсюда  х3= -4 рисуем  луч, отмечаем эти точки---------  - 4-------------0--------------4--------⇒Теперь возьми из интервала от минус ∞ до -4 любое значение и подставь его в данное первое неравенство вместо х, например х= -5проверяем:  (-5)³ - 16(-5)= -125+80= -45 <0   - верно, значит этот интервал подходит, далее смотрим второй интервал, возьми точку х= - 1, подставь в нерав-во (-1)³-16(-1)= -1 +16=15 <0 неверно!второй интервал не подходит,далее, третий интервал смотри от 0 до 4возьми точку х=1 подставь её   1-16= -15< 0 -верно, последний интервал от 4 до плюс+∞ Пусть х= 5подставь 5³-16·5=125-80< 0 невернозначит ответ такой :Х⊂от - ∞до -4∪от 0 до 4, не включая точки -4,0,4 ,так как стоит строгий знак неравенства < ( без равно)2) 4х³-х>0    х( 4х²-1)=0    х(2х-1)(2х+1)=0    Х1=0    2х-1=0 значитХ2= 1/2=0,5    2х+1=0  Х3= - 0,5        ---------  -0,5---------0---------0,5-------⇒ Точно также из четырех интервалов бери пробные точки и подставь в нерав-во 4х³-х>0Интервалы, в которых пробные точки обратят неравенство в верное и будут объединенным решением , возьми пробные точки, например -1, -0,1   0,1;    1( это с первого по четвертый интервал)