Решить уравнение tg(x) = 1 - (корень из 2)

tgx = 1-√21-tgx=√2 tgπ/4 - tgx=√2     ;  tgα-tgβ = sin(α-β)/cosαcosβ sin(45-x)/(cos45·cosx =√2 sin(45-x)[√2/2·cosx] = √2  ⇔ sin(45-x)/cosx = √2·√2/2 =1  sin(45 - x)= cosx   cos(90-(45-x)) -cosx=0   cos(45+x) - cosx =0   -2sin[(45+2x)/2] ·sin(45/2) =0 ⇒      sin(π/8 +x) =0      π/8 +x = πk    ;  k ∈ Z      x = -π/8 +πk  ;  k ∈ Z