Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 89 км/ч, а скорость второй машины 56 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

судя по условию задачи, машины выехали в одном направлении, и первая, более быстрая машина (ее скорость v₁ = 89 км/ч ) попутно догоняет вторую, медленную  машину (ее скорость v₂=56 км/ч) и догонит ее в точке С:89 км/ч→                                     56 км\ч→А------------------------------------------B  -    -     -     -   - С                    99 кмДопустим, машины встретились в точке С. На это им потребовалось одинаковое время t, за которое они прошли разные пути S₁ и S₂:S₁ =  AB + BC = 99+BC S₂ = BCС другой стороныS₁= v₁t = 89tS₂ = v₂t = 56tВыразим неизвестное время t из первого и второго уравнений и приравняем полученные выражения (поскольку время одно и то же) :99+BC = 89t, t = (99+BC) / 89BC = 56t, t = BC / 56(99+BC) / 89 = BC / 5656(99+BC) = 89 BC5544 + 56 BC = 89 BC5544 = 33 BCBC = 5544 / 33 = 168BC = 168 (км)t = BC/56 = 168/56 = 3 (ч)Ответ: на расстоянии 168 км от города B через 3 часа после выездаМожно решить другим способом.Представим, что вторая машина стоит в городе B.Тогда первая машина движется к ней со скоростью89-56 = 33 км/чРасстояние между машинами 99 км.И это расстояние будет пройдено первой машиной завремя = путь / скорость = 99/33=3 ч.Зная время, можно перейти к первоначальным условиям задачи (обе машины движутся) и найти  расстояние между точками B и C. Это удобнее сделать, исходя из движения второй машины, потому что она двигалась из точки B в точку C.длина BC = скорость второй машины * 3 часа = 56 км/ч * 3 ч = 168 км.