Катер проплыл 40 км по течению и 16 против, потратив на весь путь 3 часа. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км\ч

х км/ч это скорость катера

тогда х+2 скорость по течению

х-2 против течения

составляем уравнение

40/(х+2)+16/(х-2)=3 (записывай вместо / дробную черту)

находим общий знаменатель: (х+2)(х-2) или х^2-4

пишу только числитель

40х-80+16х+32=3х^2-12

-3х^2+56х-36=0

Д=784-108=676 корень из Д=26

х1=(-28-26)/(-3)=18

х2=(-28+26)/(-3)=2/3

смотрим нет ли посторонних корней

возвращаемся к знаменателю

х^2-4=0

х1=-2

х2=+2

Ответ: скорость катера равна х1=18 и х2=2/3