Найдите все значения х, при каждом из которых касательная к графику функции у=cos7x+7cosx в точках с абсциссой х параллельна касательной к этому же графику в точке с абсциссой пи/6

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке, то есть:

Предварительно вычисляем производную функции первого порядка.

Производная функции в точке

То есть, угловой  коэффициент равен 0. Тогда для нахождения значения х, при каждом из которых касательная к данной функции в точках с абсциссой х параллельна касательной в точке , нужно решить следующее уравнение:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен 0.