Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \displaystyle \frac{(x+1)(x-1)}{x}+4\ \textless \ 0 Нельзя допустить деление на нуль, следовательно, сразу пишем:\displaystyle x eq 0\displaystyle \frac{x^2-1}{x}+4\ \textless \ 0Умножаем на x:\displaystyle x^2-1+4x\ \textless \ 0Решаем уравнение:\displaystyle x^2-1+4x=0\\\sqrt{D}=\sqrt{16+4}= \sqrt{20} =2 \sqrt{5} \\\\x_{1,2}= \frac{-4\pm 2 \sqrt{5} }{2}= -2\pm \sqrt{5} Рисуем координатную прямую, отмечаем на ней корни уравнения а так же не забываем про 0 . От этих точек образуется 4 интервала. Находим знаки данных интервалов. В итоге, имеем:\displaystyle (-\infty,-2- \sqrt{5} ) \Rightarrow -\\(-2- \sqrt{5} ,0 ) \Rightarrow +\\(0,-2+ \sqrt{5}) \Rightarrow - \\(-2+ \sqrt{5} ,+\infty) \Rightarrow +Нам нужны все интервалы со знаком минус. Так как изначальное уравнение строго меньше нуля.Записываем ответ:\displaystyle x\in (-\infty,-2- \sqrt{5} ) \cup (0,-2+ \sqrt{5})

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years