Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Sin3x=sin2x+sinx. Помогите, пожалуйста!

Ответы 1

  • sin3x=sin2x+sinxsin3x-sinx=sin2xsin \alpha -sin \beta =2*sin \frac{ \alpha - \beta }{2}*cos \frac{ \alpha + \beta }{2} 2sinx*cos2x=sin2x2sinx*cosx-sin2x=02sinx*cos2x-2sinx*cosx=02sinx*(cos2x-cosx)=02sinx=0 или cos2x-cosx=01.  2inx=0. sinx=0.  x=πn, n∈Z2.  cos2x-cosx=0, 2cos²x-1-cosx=0.  2cos²x-cosx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:cosx=t,  t∈[-1; 1]2t²-t-1=0. D=9. t₁=-1/2,  t₂=1обратная замена: t_{1} =- \frac{1}{2}. cosx=- \frac{1}{2} x=-+arccos(- \frac{1}{2})+2 \pi n, n∈Zx=-+( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi n x=+-( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi nx=-+ \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, n ∈Zt₂=1.  cosx=1.  x=2πn,  n∈Zответ:  x₁=πn, n∈Z x_{2}=-+ \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,∈Zx₃=2πn, n∈Z

    • Автор:

      glenn
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years