Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите с решение пожалуйста
    1 вычислите а) корень из 1 /16 + 3 корень из — 1 61/64 + 4 корень из 625
    б) 8 корень из 5^9 * 9^7 * 8 корень из 5^7 * 9
    2 упростите выражение ( 3 6 корень из а + 6 корень из ) ( 3 6 корень из a – 6 корень из b) + 9 корень из 5b^8 / 9 корень из 5b^5

    question img

Ответы 1

  • a)~~\displaystyle \sqrt{\frac{1}{16}} +\sqrt[3]{-1\frac{61}{64}}+\sqrt[4]{625} =\sqrt{\frac{1}{4^2}} -\sqrt[3]{\frac{64\cdot1+61}{64}} +\sqrt[4]{5^4} =\\ \\ =\frac{1}{4}-\sqrt[3]{\frac{5^3}{4^3}}+5=\frac{1}{4} -\frac{5}{4} +5=\frac{1-5}{4} +5=-1+5=4

    Здесь были использованы свойства степени: (\sqrt[n]{x} )^n=x , если n - нечетное, а если n - четное, то берем по модулю x: |x|.

    b)~~\displaystyle \sqrt[8]{5^9\cdot9^7} \cdot\sqrt[8]{5^7\cdot9} =\sqrt[8]{5^9\cdot 9^7\cdot5^7\cdot 9}=\sqrt[8]{5^{9+7}\cdot9^{7+1}}=\\ \\ =\sqrt[8]{5^{16}\cdot 9^8} =5^2\cdot 9= 225

    2. Упростить выражение:

    \displaystyle (3\sqrt[6]{a} +\sqrt[6]{b})(3\sqrt[6]{a} -\sqrt[6]{b} )+\sqrt[9]{5b^8}:\sqrt[9]{5b^5} =\\ \\ =(3\sqrt[6]{a} )^2-(\sqrt[6]{b})^2 +\sqrt[9]{\frac{5b^8}{5b^5}} =9\sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b} +\sqrt[9]{b^3}=9\sqrt[3]{a} -\sqrt[3]{b} +\sqrt[3]{b}=9\sqrt[3]{a}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years