Иследование функции и построение графика

Схема исследования:

1. Область определения

2. Четность, нечетность

3. Нули функции

4. Промежутки знакопостоянства

5,6. Исследование на монотонность и экстремумы

7. Выпуклость

8. Асимптоты

9. Дополнительные точки

Вот собственно пример y=x(x-1)^2

если путешественник пересекает нулевой меридиан с запада на восток, то дата меняется 

а) на один день вперед

б) на один день назад

в) на неделю вперед

г) на один день и один час вперед

д) не меняется вообще

из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдёт плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки?

Какие качества характера помогли васютке выжить в тайге?