Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение,задание на фото

Вы 0,5 в ответ-то подставьте. Выйдет, что 1/2 = 2. А это противоречит ответу. У вас ошибка

а я в третий раз говорю, что в начальной форме записи( ТО в есть в У с л о в и и ) значения логарифма ( по отдельности) при х = - 1 получаются отрицательными. Это противоречит самому понятию логарифма. В какую бы степень не возводили положительное число, все равно должно получится положительное число.

Но я то решала уравнение как сумма логарифмов, а не как разность. Вот если в мою форму записи подставить х = 0,5, то получится такая проверка. log0,5_1 + log0,5_0,5 = 0 + 1 = 1

Все, хватит спорить, хозяйка вопроса все равно молчит

Ты не дурак, просто поторопился. Вообще, при решении таких уравнений нужно всегда проверять корни подстановкой или лучше сразу считать одз. Просто на экзамене на таких вещах теряют бллы. Прорешают на автомате и все.

Спасибо, теперь опыта больше :)

log0,5 (4x-1)/(7x-3) = 11/2 = (4x-1) / (7x-3)8x-2 = 7x-3 x= -1

lНайдем одз{4x - 1> 0;    {x> 0,25;7x - 3 > 0      x > 3/7    ⇒        x > 3/7log0,5_(4x-1) + log0,5_(7x-3) = 1;log0,5_((4x-1)(7x - 3)) = log0,5_0,5;(4x-1)(7x - 3) = 0,5;28x^2 - 19x + 3 = 0,5; 28x^2 - 19x + 2,5 = 0;D = 19^2 - 4*28*2,5= 361 - 280 = 81= 9^2; x1= (19+9)/56 = 28/56 = 0,5. > 3/7 ∈   одзx2 = (19-9) / 56 = 10/56 = 5/28. < 3.7 ∉  одзОТвет  х = 0,5,