Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вычислите пожалуйста (1-i)^8

Ответы 1

  • z=1-i=1+(-1)*i, z^8-?Ход решения: 1) переходим в тригонометрическую форму                        2) используем формулу Муавразапишем наше комплексное число в тригонометрическом виде:|z|=|1-i|=\sqrt{1^2+(-1)^2}=\sqrt{2}arg(z)=arg(1-i)=arctg(\frac{-1}{1})=arctg(-1)=-\frac{\pi}{4}тогда: z=|z|*(cos(arg(z))+i*sin(arg(z)))==\sqrt{2}*(cos(-\frac{\pi}{4})+i*sin(-\frac{\pi}{4}))=\sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2}}{2}+i*(-\frac{\sqrt{2}}{2}))==1+i*(-1)=1-iбыла сделана проверка, а теперь:z^8=[\sqrt{2}*(cos(-\frac{\pi}{4})+i*sin(-\frac{\pi}{4}))]^8=2^4*(cos(-\frac{\pi}{4})+i*sin(-\frac{\pi}{4}))=2^4*(cos(-8*\frac{\pi}{4})+i*sin(-8*\frac{\pi}{4}))==2^4*(cos(-2\pi})+i*sin(-2\pi))=2^4*(1-i*0)=2^4
    answer img

    • Автор:

      chadhrnr
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years