Срочнааааа !!!!СИЛ БОЛЬШЕ НЕТ , ВСЕ ПЕРЕПРОБЫВАЛА .ПЛИЗ ХЕЛП МИ ! решить уравнение (х+а)(х+2а)(х+3а)(х+4а)=360а^4 Ребят , только не из инета , не подходит .

Ответы 2

$(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)=360a^4$ $[(x+a)(x+4a)]*[(x+2a)(x+3a)]=360a^4$ $[x^2+5ax+4a^2]*[x^2+5ax+6a^2]=360a^4$ пусть $t(x)=x^2+5ax$ $(t+4a^2)(t+6a^2)=360a^4$ $t^2+10a^2t+24a^4=360a^4$ $t^2+10a^2t-336a^4=0$ $t^2+24a^2t-14a^2t-336a^4=0$ $t(t+24a^2)-14a^2(t+24a^2)=0$ $(t-14a^2)(t+24a^2)=0$ $x^2+5ax-14a^2=0,or,x^2+5ax+24a^2=0$ дискриминант второго уравнения отрицателен, т.е. второе уравнение действительных корней не имеет: $D=(5a)^2-4*24a^2=25a^2-96a^2\ \textless \ 0$ первое же уравнение: $x^2+7ax-2ax-14a^2=0$ $x(x+7a)-2a(x-14a)=0$ $(x-2a)(x+7a)=0$ действительные корни уравнения: $x=2a,or,x=-7a$ , ограничений на $a$ нету (все действительные числа)
- Автор:
  lanesutton
- 5 лет назад
- 0
[(x+a)(x+4a)]*[(x+2a)(x+3a)]=360a^4(x²+5ax+4a²)(x²+5ax+6a²)=360a^4x²+5ax+4a²=mm(m+2a²)=360a^4m²+2ma²-360a^4=0m1+m2=-2a² U m1*m2=-360a^4m1=-20a²⇒x²+5ax+4a²=-20a²x²+5ax+24a²=0D=25a²-96a²=-71a²<0 нет решенияm2=18a²⇒x²+5ax+4a²=18a²x²+5ax-14a²=0x1+x2=-5a U x1*x2=-14ax1=-7a U x2=2aОтвет x={-7a;2a},a∈R
- Автор:
  colton
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ