Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста, срочно!
    решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

Ответы 1

  • На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением: 2cos^25x-1=1-2sin^25x Теперь решаем уравнение: 1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years