Загадали трехзначное число, такое, что куб суммы его цифр равен самому этому числу. Что это за число?

Заметим, что сумма цифр этого числа - число от 5 до 9, т.к. его куб - трехзначное число. Теперь возводим числа от 5 до 9 в куб и смотрим:5^3=125(не подходит, сумма цифр не равна 5)6^3=216(не подходит, сумма цифр не равна 6)7^3=343(не подходит, сумма цифр не равна 7)8^3=512(подходит, т.к. сумма цифр равна 8)9^3=729(не подходит, сумма цифр не равна 9)Значит, ответ - 512