Помогите пожалуйста очень нужно:)По корням пример)

[tex]\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}[/tex]

формула почему-то не хочет вставляться...

√(6 + √8 + √12 + √24) = √(6 + 2√2 + 2√3 + 2√2√3) = ...

предположив, что 2√2√3 ---это удвоенное произведение из формулы квадрат суммы, получим: (√2)^2 + 2√2√3 + (√3)^2 = 2 + 2√2√3 + 3 = 5 + 2√2√3 = ( √2 + √3 )^2

... = √(1 + 2(√2+√3) + ( √2 + √3 )^2) = ...

и опять видим здесь квадрат суммы: 1 ---первое слагаемое, (√2+√3) ---второе слагаемое

... = √(1 + √2+√3)^2 = 1 + √2 + √3