• Помогите пожалуйста!!!!!!!! |x^2-3x-1|-3*|x^2+x+1|<0

Ответы 1

  • |x²-3x-1|-3*|x²+x+1|<0|x²-3x-1|<3*|x²+x+1||x²-3x-1|<|3x²+3x+3|левая и правая части неравенства неотрицательны (так как модуль всегда больше или равен нулю) , значит возводим в квадрат, чтобы избавиться от модуля:(x²-3x-1)²<(3x²+3x+3)²затем переносим все в левую часть (x²-3x-1)²-(3x²+3x+3)²<0и раскладываем по формуле разности квадратов: а²-в²=(а-в)(а+в)(x²-3x-1-3х²-3х-3)(x²-3x-1+3x²+3x+3)<0(-2x²-6x-4)(4x²+2)<04x²+2 всегда больше нуля ( так как 4x²+2=0   =>  x²=-0.5 - решений нет, ветви параболы направленны вверх, следовательно 4x²+2 - положительное число), значит на него можно разделить не меняя знака неравенства:-2x²-6x-4<0-2(x²+3x+2)<0  разделим обе части на -2 ( при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется)x²+3x+2>0решаем методом интерваловx²+3x+2=0х₁=-2х₂=-1++++(-2)-----(-1)++++>xОтвет: х∈(-∞; -2) U (-1; +∞)
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years