Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]2 ^{x+2} -2 ^{2-x} =15[/tex]

    Как всегда какое-то уравнение не решается. Помогите, пожалуйста, с этим :) Заранее спасибо за решение.

Ответы 2

  • Рад помочь.

    • Автор:

      cloudessi
    • 5 лет назад
    • 0
  • 2^{x+2}-2^{2-x}=15,\\\\2^x\cdot2^2-2^2\cdot2^{-x}=15,\\\\2^x\cdot4-4\cdot2^{-x}=15,Пусть 2^x=t,\ t>0\ (*) тогда:4t-4t^{-1}=15,\\\\4t-\frac{4}{t}-15=0,\\\\\frac{4t^2-4-15t}{t}=0,\\\\te0,\\\\4t^2-15t-4=0,\\\\D=\left(-15ight)^2-4\cdot4\cdot(-4)=225+64=289,\\\\t_{1,2}=\frac{15\pm\sqrt{289}}{2\cdot4}=\frac{15\pm17}{8},\\\\t_{1}=\frac{15+17}{8}=\frac{32}{8}=4,\\\\t_2=\frac{15-17}{8}=\frac{-2}{8}=-\frac{1}{4}=-0,25;t_2<0 не удовлетворяет условию (*)2^x=4,\\2^x=2^2,\\x=2.\\\\\\OTBET:\ \ x=2.

    • Автор:

      tyharvey
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years