Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких целых значениях n дробь (n^2-n+3)/(n+1) является целым числом

Ответы 1

  • \frac{n^2-n+3}{n+1}= \frac{n^2+(-2n+n)+(-2+5)}{n+1} = \frac{(n^2-2n)+(n-2)+5}{n+1}=\\\\= \frac{n(n-2)+(n-2)+5}{n+1}= \frac{(n+1)(n-2)+5}{n+1}= \frac{(n+1)(n-2)}{n+1}+ \frac{5}{n+1}=n-2+ \frac{5}{n+1}\\\\in Z\; =>\; n-2\in ZДалее, должны одновременно выполняться два условия:1) |n+1|≤5    и      2) 5/(n+1)∈Z-5≤n+1≤5-5-1≤n≤5-1-6≤n≤4Из данного промежутка подходят лишь 4 варианта: n=-6     (5\(-6+1)=5\(-5)=-1∈Z)n=-2     (5\(-2+1)=5\(-1)=-5∈Z)n=0      (5\(0+1)=5\1=5∈Z)n=4      (5\(4+1)=5\5=1∈Z)Ответ: -6; -2; 0; 4

    • Автор:

      fionaghmi
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years