Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если: b1=40, b9=-20

Такой геометрической прогрессии вообще не может существовать в действительных числах. Если первый член положительный, а девятый отрицательный, то это значит, что знаменатель последовательности отрицательный (только в этом случае в геом. прогрессии могут появиться числа разных знаков). В таком случае, если первый член положительный, то и каждый член с нечетным номером будет положительным. В данном случае член с номером 9 отрицательный - противоречие.