Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15. Найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15. Найдите наибольшее значение наибольшего из этих чисел. Решение   Оценка. Сумма данных чисел равна 150. Так как все числа различны, то сумма девяти наименьших из них не меньше, чем 1 + 2 + ... + 9 = 45.  Следовательно, наибольшее число не может быть больше чем 105.   Пример:  (1 + 2 + ... + 9 + 105) : 10 = 15. Ответ 105.