найти сумму четырех первых членов геометрической прогрессии, такой что её первые три члена , сумма которых равна 148/9 являются одновременно первым, четвёртым и восьмым членами арифметической прогрессии

По условию задачиb₁=a₁b₂=a₄b₃=a₈иb₁+b₂+b₃=148/9Основное характеристическое свойство геометрической прогрессииb₂²=b¹·b³По формуле общего члена арифметической прогрессииа₄=а₁+3da₈=a₁+7dПодставляем вместо b₁; b₂; b₃   а₁; a₄; a₈, выраженные через a₁   и  d.Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными a₁ и d.{a₁+a₁+3d+a₁+7d=148/9{(a₁+3d)²=a₁·(a₁+7d){3a₁+10d=148/9{a₁=9d3·9d+10d=148/937d=148/9d=4/9a₁=4b₁=a₁=4b₂=a₄=a₁+3d=4+3·(4/9)=4+(4/3)=16/3q=b₂/b₁=(16/3):4=4/3b₄=b₁·q³=4·(4/3)³=64/27S₄=S₃+b₄=(148/9)+(64/27)=(148·3+64)/27=508/27О т в е т. 508/27