как найти асимптоты гиперболы

У гиперболы две асимптоты, определяемые уравнениями:

Если уравнение гиперболы дано в канонической форме:

,

то а и в находим как корни из знаменателей уравнения.

Если уравнение гиперболы задано в виде: Ах²+Ву²+С=0,

то свободный член перенести в правую часть и на него разделить обе части уравнения.

Если же уравнение гиперболы задано в общем виде:

Ax²+Cy²+Dx+Ey+F=0, где AC<0,

то надо сгруппировать слагаемые, содержащие одну переменную, дополнить выражения до полных квадратов и преобразовать уравнение гиперболы к каноническому виду.