Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите интегралы:
    1) [tex] \int\limits^{12}_2 \frac{dx}{ \sqrt{3x-1} } [/tex]
    2) [tex] \int\limits^{12}_4 \frac{dx}{ \sqrt{2x+1} } [/tex]
    3) [tex] \int\limits^3_2 \frac{2x^{3}+ x^{2} +2x+ 1 }{1+ x^{2} } dx[/tex]
    4) [tex] \int\limits^{-2}_{-3} \frac{ x^{3}- x^{2} -x+1 }{ x^{2} -1} dx[/tex]

Ответы 2

  • 1=2/3*√(3x-1)|12-2=2/3*(√35-√5)2=√(2x+1)|12-4=√25-√9=5-3=23(2x³+x²+2x+1)/(1+x²)=[x²(2x+1)+(2x+1)]/(1+x²)=(2x+1)(x²+1)/(1+x²)=2x+1Под знаком интеграла будет 2х+1 интеграл равен=x²+x|3-2=9+3-4-2=64(x³-x²-x+1)/(x²-1)=[x²(x-1)-(x-1)]/(x²-1)=(x-1)(x²-1)/(x²-1)=x-1Под знаком интеграла будет x-1 интеграл равен=x²/2-x|-2-(-3)=2+2-4,5-3=-3,5

    • Автор:

      jetgtc8
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1)\; \; \int _2^{12}\frac{dx}{\sqrt{3x-1}}=\frac{2}{3}\sqrt{3x-1}\, |_2^{12}=\frac{2}{3}(\sqrt{35}-\sqrt{5})\\\\2)\; \; \int _4^{12}\frac{dx}{\sqrt{2x+1}}= \frac{2}{2} \cdot \sqrt{2x+1}\; |_4^{12}=}\sqrt{25}-\sqrt{9}=5-3=2\\\\3)\; \; \int _2^3\frac{2x^3+x^2+2x+1}{1+x^2}dx=\int _2^3 \frac{2x(x^2+1)+(x^2+1)}{x^2+1} dx=\\\\=\int _2^3\frac{(x^2+1)(2x+1)}{x^2+1}dx=\int _2^3(2x+1)dx=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+1)^2}{2}|_2^3=\\\\=\frac{1}{4}(7^2-5^2)=\frac{1}{4}(49-25)=\frac{24}{4}=64)\; \; \int \limits _{-3}^{-2}\frac{x^3-x^2-x+1}{x^2-1}dx=\int\limits _{-3}^{-2}\frac{x^2(x-1)-(x-1)}{x^2-1}dx=\\\\=\int \limits _{-3}^{-2}\frac{(x-1)(x^2-1)}{x^2-1}dx=\int \limits (x-1)dx=\frac{(x-1)^2}{2}|_{-3}^{-2}=\\\\=\frac{1}{2}((-3)^2-(-4)^2)=\frac{1}{2}(9-16)=-\frac{7}{2}=-3,5

    • Автор:

      abbie23
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years