Система уравнений:
(x+y)(x+y+z)=72
(y+z)(x+y+z)=120
(x+z)(x+y+z)=96

что-то не так со вторым ответом

Сложим уравнения:(x+y)(x+y+z)+(y+z)(x+y+z)+(x+z)(x+y+z)=288(x+y+z)(2x+2y+2z)=288(x+y+z)²=144x+y+z=12 или x+y+z=-12Пусть x+y+z=12, тогда получаем систему{x+y=6{y+z=10{x+z=8Умножим второе уравнение на -1 и сложим все 3 уравнения.x+y-z-y+x+z=4x=2Отсюда легко находим y=4 и z=6.Пусть теперь x+y+z=-12Система будет такой:{x+y=-6{y+z=-10{x+z=-8И ясно, что x=-2, y=-4, z=-6Ответ: (2; 4; 6), (-2; -4; -6)

Сложим все три уравнения и вынесем за скобку х+у+z. Получим2(x+y+z)²=72+120+96(x+y+z)²=144.Откуда х+у+z=12 или х+у+z=-12.В первом случае система становится х+у=6у+z=10x+z=8, откуда, вычитая из второго первое, z-x=4,  и складывая с последним 2z=12, т.е. z=6, х=2, у=4. Аналогично во втором случае, х=-2, у=-4, z=-6. Ответ: (2;4;6) и (-2;-4;-6).