сколько существует прямоугольных треугольников,стороны которых выражались бы целыми числами,причем все 9 цифр,участвующих в записи сторон различны

Это просто перебор Пифагоровых троек тоесть они должны улажиться в это условие 

x^2+y^2=z^2

то есть например

3^2+4^2=5^2 (различны) 

 это прямоугольный треугольник

 6^2+8^2=10^2   (различны)