В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см., а другой - на 4 см.Найдите гипотенузу.

обозначим гипотенузу за х, тогда один катет =х-4, а другой =х-8

по т. Пифагора x^2=(x-8)^2+(x-4)^2

x^2=2x^2-24x+80

X^2-24x+80=0   D=576-320=256=16^2

x1=(24+16)\2=20

x2=(24-16)\2=4 не подходит т.к катет не может быть =0 и не может быть =-4

ответ гипотенуза =20

 

если 1 катет=х, то 2 катет=у. из этого следует. х+8=у+4,y=x+4, х^2+y^2= (х+8)^2, х^2+(x+4)^2= (х+8)^2, х^2+х^2+8x+16=х^2+16x+64, х^2-8x-48=0, D=64+4*48=64+192=256=16^2, x=(8+16)/2=12=1 катет. гипотенуза=12+8=20 см