Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», поэтому «Газель» прибыла в пункт В на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

 

Помогите, пожалуйста. Только решения можно в подробностях?

v - скорость ГАЗа

(v+20) - скорость Газели

t - время движения ГАЗ

(t-1) - время движения Газели

S = 240 км - расстояние

Уравнение для ГАЗа:

S=v*t

Уравнение для Газели:

S=(v+20)*(t-1)

Т.к. S - одно и то же расстояние, то можно приравнять оба уравнения:

vt=(v+20)*(t-1)

t=(v / 20)+1 (подставим в уравнение для ГАЗа)

S=v*((v / 20) + 1)

Получаем квадратное уравнение после раскрытия скобок:

v^2+20v-4800=0

D=19600=(140)^2

v1=60

v2= -80

v2 не имеет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной в данном случае

Получаем, что скорость ГАЗа = 60 км/ч, тогда скорость Газели равна 60 + 20 = 80 км/ч

Ответ: скорость ГАЗ = 60 км/ч;   скорость Газели = 80 км/ч