знайдіть точки екстремуму функції f(x)=1/2cos3x+0,5x

Решениеf(x)=1/2cos3x+0,5xНаходим первую производную функции:y` = - 1,5*sin3x + 0,5Приравниваем ее к нулю:- 1,5*sin3x + 0,5 = 0sin3x = 0,5/1,5sin3x = 0,333x = arcsin(0,33)3x = 0,3363x = 0,11Вычисляем значения функции f(0,11) = 0.528Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y`` = 4.5*cos3xВычисляем:y''(0.11) = - 4.243 < 0 - значит точка x = 0.11 точка максимума функции.