Два автомата могут выполнить работу за 6 дней.За сколько дней каждый автомат отдельно выполнит всю работу, если одному из них потребуется на это на 5 дней больше?

Ответы 1

Примем работу за 1. Пусть х дней понадобится первому автомату для выполнения всего объёма работ. Тогда первый автомат выполняет в день $\frac{1}{x}$ работы. Второму автомату понадобится х+5 дней. Тогда второй автомат выполняет в день $\frac{1}{x+5}$ работы. Два автомата могут выполнить работу за 6 дней, выполняя в день $\frac{1}{6}$ работы. Составим и решим уравнение: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+5}$ = $\frac{1}{6}$ (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дроби) $\frac{1*6x(x+5)}{x}$ + $\frac{1*6x(x+5)}{x+5}$ = $\frac{1*6x(x+5)}{6}$ 6(x+5) + 6x = x(x+5)6х+30+6х=х²+5х12х+30-х²-5х=0х²-7х-30=0D=b²-4ac=(-7)² - 4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13)х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}$ = $\frac{-(-7)+13}{2} = \frac{20}{2}$ = 10х₂= $\frac{-b- \sqrt{D}}{2a}$ = $\frac{-(-7)-13}{2} = \frac{-6}{2}$ = -3 - не подходит, т.к. х<0Значит, первый автомат выполнит работу за 10 дней, а второй за х+5=10+5=15 дней.Ответ: каждый автомат отдельно выполнит всю работу за 10 и 15 дней.
- Автор:
  peanuthnfs
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ