Помогите решить плиз с модулем подробно x^2+8|x|+7⩾0

Скажите плиз а почему в 1 x∈(-∞;0) и в 2 x∈[0;∞) Корни же 1 7 ,-1 -7.Вроде по ним строим на интервале точки ,или как ?

1)x<0 и x≤1 U x≥7 берем общее x<0;2))x≥0 и x≤-7 U x≥-1 общее )x≥0.теперь объединяем решения

а в 1 как общее там от -1 штриховка идет влево, а от 7 вправо там нету общего .только если от - беск. до -1 и от 7 до +бекс?

1)x<0x²-8x+7≥0x1+x2=8 U x1*x2=7⇒x1=1 U x2=7x≤1 U x≥7x∈(-∞;0)2)x≥0x²+8x+7≥0x1+x2=-8 U x1*x2=7⇒x1=-7 U x2=-1x≤-7 U x≥-1x∈[0;∞)Ответ x∈(-∞;∞)--------------------------------------------Можно было и так:квадрат числа-число положительноемодуль числа -число положительноесумма положительных -положительнаследовательно x∈(-∞;∞)