• Помогите даю 99 баллов. Привести уравнение к квадратному относительно одной из тригонометрических функций и найти его корни.

    1) cos^2x-3 cos x-4=0
    2) 2cos^2x-5sinx+1=0

Ответы 1

  • 1) cos²x - 3cosx - 4 =0,  введем замену cos x=t,  с учетом этой замены получимt²-3t-4=0D=9+16=25 > 0, значит 2 корняt₁ = (3+5)/2=4t₂ = (3-5)/2 = -1сделаем обратную заменуcos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинусcos x=-1, x=π+2πn,  n∈Z2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0    2(1-sin²x) -5sinx+1=0    2 - 2sin²x -5sinx+1=0    2sin²x+5sinx-3=0введем замену sinx =t, тогда получим2t²+5t-3=0D=25+24=49 >0 - значит 2 корняt₁ =(-5-7)/4=-3 t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную заменуsin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синусsinx = 1/2,     х =π/6 + 2πn  и x= 5π/6 + 2πn ,  где n∈Z
    • Автор:

      jackbftw
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years