Вычислите sin^3x - cos^3x, если sinx - cosx = -0,5.

Расспишем по формуле разности кубов, т.е.sin³x-cos³x = (sinx - cosx) * (sin²x+sinx*cosx+cos²x) = (sin x- cos x)(1+sinx*cosx)sinx - cosx = -0.5Возведем обе части уравнения в квадрат(sin x- cos x)² = (-0.5)²1 - 2sinx*cosx=0.25-2sinx*cosx = -0.75sinx*cosx = 0.375Подставим и получим(sinx-cosx)(1 + sinx cosx) = (-0.5)*(1+0.375)=-0.6875