Двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый. Из общего числа изготовленных деталей 70 оказались первого сорта, остальные – второго. Сколько деталей первого сорта изготовил каждый рабочий, если известно, что у первого рабочего на каждую деталь первого сорта приходилось в 4 раза больше деталей второго сорта, чем у второго рабочего

Пусть второй рабочий изготовил x деталей первого сорта и 100-x деталей второго сорта. Тогда на одну деталь первого сорта у второго рабочего приходится (100-x)/x деталей второго сорта (число деталей второго сорта надо поделить на число деталей первого сорта). По условию, первый рабочий изготовил 70-x деталей первого сорта и 100-(70-x)=30+x деталей второго сорта. Тогда на одну деталь первого сорта у первого рабочего приходится 4(100-x)/x деталей второго сорта. С другой стороны, это число равно (30+x)/(70-x).4(100-x)/x=(30+x)/(70-x)(400-4x)(70-x)=x(30+x)4x²-280x-400x+28000=x²+30x3x²-710x+28000=0D=710²-4*3*28000=168100=410²x1=(710+410)/6=560/3>100 – посторонний кореньx2=(710-410)/6=50Таким образом, второй рабочий изготовил 50 деталей первого сорта, а первый рабочий изготовил 70-50=20 деталей первого сорта.