Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • с помощь введения новой переменной решите уравнение (x^4 + x^2)^2 - x^4 - x^2 = 2

Ответы 2

  • ой не загрузило сначала
  • (x^{4}+x^{2} )^{2}-(x^{4}+x^{2})=2. Пусть a=x^{4}+x^{2} .Тогда исходное уравнение принимает вид  a^{2}-a-2=0.Его корни равны  a_{1,2} = \frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^{2}-4 \cdot1\cdot(-2)} }{2\cdot1} = \frac{1\pm 3}{2} .Возвращаемся к замене: x^{4}+x^{2}=2 или x^{4}+x^{2} =-1. Корни первого уравнения равны  x_{1,2} = \pm \sqrt{ \frac{-1\pm \sqrt{1-4\cdot(-2)\cdot1} }{2} }=\pm\sqrt \frac{{-1\pm3}}{2} .Второе уравнение действительных решений не имеет, т.к. сумма четных степеней какого-либо действительного числа неотрицательна.В итоге, действительные корни: x=\pm1.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years