Найти производную функции: 1).(x^2- x)(x^3+x) 2). (x-1)3x^2

Ответы 1

Найти производную функции: 1) $(x^2- x)(x^3+x)$ 2) $(x-1)^3x^2$ Решение:1) Можно найти как производную произведения $((x^2- x)(x^3+x))' =(x^2- x)'(x^3+x)+(x^2- x)(x^3+x)'=$ $=((x^2)'- x')(x^3+x)+(x^2- x)((x^3)'+x')=$ $=(2x- 1)(x^3+x)+(x^2- x)(3x^2+1)=$ $=2x^4+2x^2 -x^3-x+3x^4+x^2-3x^3-x=5x^4-4x^3+3x^2-2x$ или в начале раскрыть скобки $(x^2- x)(x^3+x) =x^5-x^4+x^3-x^2$ $(x^5-x^4+x^3-x^2)'=(x^5)'-(x^4)'+(x^3)'-(x^2)'=$ $=5x^4-4x^3+3x^2-2x$ 2) $((x-1)^3x^2)' =((x-1)^3)'x^2+(x-1)^3(x^2)'=$ $=3(x-1)^2x^2+(x-1)^3*2x=x(x-1)^2(3x+2(x-1))=$ $=x(x-1)^2(5x-2)$ Если же в записи 3 не показатель степени тоследующий вариант $(x-1)3x^2=3x^3-3x^2$ $(3x^3-3x^2)'=(3x^3)'-(3x^2)' =9x^2 -6x$
- Автор:
  suzan
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ