Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению за 3 часа, а против течения - 5 часов. Найдите расстояние между этими двумя пунктами, если скорость течения реки равна 2,5 км/ч

Решение:

Пусть x км/ч - скорость катера

Тогда (x + 2,5) км/ч - скорость по течению реки

          (x - 2,5) км/ч - скорость против течения реки

Составим уравнение и решим его:

3(x + 2,5) = 5(x - 2,5)

3x + 7,5 = 5x - 12,5

3x - 5x = -12,5 - 7,5

-2x = -20

x = - 20 : (-2)

x = 10 (км/ч) - скорость катера

3(x + 2,5) = 3*(10 + 2,5) = 3 * 12,5 = 37,5 км - расстояние между двумя пунктами.

Ответ: 37,5 км.

х  км/ч - скорость катера

х+2,5  км/ч - скорость по течению, в пути 3 часа

х-2,5  км/ч - скорость против течения, в пути 5 часа

Расстояние - ? км.

.

3(х+2,5)=5(х-2,5)

3х+7,5=5х-12,5

5х-3х=7,5+12,5

2х=20

х=10(км/ч) - скорость катера

3*(10+2,5)=37,5(км) - расстояние между пунктами