Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите систему уравнений {1\x-1\y =1/6 {5x-y=9

Ответы 1

  • \left \{ {{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6} } \atop {5x-y=9}} ight.

    ОДЗ: х≠0, у≠0.

    Из второго уравнения выражаем y и подставляем его в первое уравнение.

    \left \{ {{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6} } \atop {y=5x-9}} ight.

    \frac{1}{x}-\frac{1}{5x-9}=\frac{1}{6}|*6x(5x-9)\\\\6(5x-9)-6x=x(5x-9)\\30x-54-6x=5x^2-9x\\5x^2-9x-24x+54=0\\5x^2-33x+54=0\\\\D=33^2-4*5*54=1089-1080=9\\\\x_1=\frac{33+\sqrt{9} }{2*5}=\frac{36}{10}=3,6\\\\x_2=\frac{33-3}{10}=3

    Теперь х₁ и х₂ подставляем в уравнение y=5x-9 и находим соответственно у₁ и у₂.

    y_1=5*x_1-9=5*3,6-9=18-9=9\\\\y_2=5*x_2-9=5*3-9=15-9=6

    Ответ: х₁=3,6, у₁=9; х₂=3, у₂=6.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years