Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r=ab/(а+b+c) выразите и вычислите катет a , если катет b=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус вписанной окружности r=1,2.

r=ab/(а+b+c)

1.2=a*7.2

----      ----

1         a+7.2+7.8

1.2 (a+7.2+7.8)=7.2a

1.2a+8.64+9.63=7.2a

1.2a+7.2a=+8.64-9.36

-6a=-18

a=3

r = ab/(a+b+c)

a+b+c = ab/r = a*b/r

b+c = a*b/r - a

b+c = a*(b/r - 1) = a*(b-r)/r

a = (b+c)*r / (b-r)

a = (7.2+7.8)*1.2 / (7.2-1.2) = 15*1.2/6 = 5*0.6 = 3