Двузначное число имеет а десятков и b единиц. Между цифрами этого двузначного числа записали 0 и получили трехзначное число. Докажите, что разность полученного трехзначного числа данного двузначного числа кратна 90. ПОМОГИТЕ ПЖ!

(Если хотя бы один из сомножителей равен 90, то всё произведение делится на 90.)

Двузначное число, имеющее десятков и единиц, можно записать в виде . Если поставить  между его цифрами, получится . Тогда разность трёхзначного и двухзначного равна . А .