• Помогите найти производную
    Чтобы понятно было,пожалуйста

    question img

Ответы 1

  • 1f(x)=x\cdot  \sqrt{x^2+2x+3} По правилу производная произведения(u·v)`=u`v+uv`(x\cdot \sqrt{x^2+2x+3})`=x`\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot (\sqrt{x^2+2x+3})`=По формуле (\sqrt{x} )`= \frac{1}{2 \sqrt{x} } и по правилу нахождения производной сложной функции (\sqrt{u} )`= \frac{1}{2 \sqrt{u} } \cdot u`получаем(x\cdot \sqrt{x^2+2x+3})`=x`\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot (\sqrt{x^2+2x+3})` \\  \\ =1\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot  \frac{1}{2\sqrt{x^2+2x+3}} \cdot (x^2+2x+3)`= \\  \\ =\sqrt{x^2+2x+3}+ \frac{x\cdot (2x+2)}{2\sqrt{x^2+2x+3}} = \\  \\ =\frac{x^2+2x+3+2x^2+2x}{2\sqrt{x^2+2x+3}}==\frac{3x^2+4x+3}{2\sqrt{x^2+2x+3}}2По формуле (x^ \alpha )`= \alpha\cdot  x^{ \alpha -1}f`(x)=(6\cdot x^{- \frac{1}{3} }+3\cdot x^{ \frac{4}{3}})`= \\  \\=6\cdot (- \frac{1}{3})\cdot   x^{- \frac{1}{3}-1 } +3\cdot  \frac{4}{3}\cdot  x^{ \frac{4}{3}-1}==2\cdot x^{- \frac{4}{3}}+4\cdot x^{ \frac{1}{3}}= \frac{2}{x\cdot \sqrt[3]{x} }+4 \sqrt[3]{x}
    • Автор:

      gigi43
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years