Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите в целых числах уравнение:
    x^2 - 4y^2 = 5
    Дам 20 баллов +10 за верный ответ

Ответы 1

  • x^2-4y^2=5 \Leftrightarrow (x-2y)(x+2y)=5Т.к. x и y целые числа, то и x-2y и x+2y тоже целые числа. Их произведение равно 5 в следующих случаях:\left[\begin{array}{l} \begin{cases} x-2y=1 \\ x+2y=5 \end{cases} \\ \begin{cases} x-2y=5 \\ x+2y=1\end{cases} \\\begin{cases} x-2y=-1\\ x+2y=-5 \end{cases} \\\begin{cases} x-2y=-5\\ x+2y=-1 \end{cases} \end{array}ight.\Longleftrightarrow \left[\begin{array}{l} \begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases} \\ \begin{cases} x=3 \\ y=-1\end{cases} \\\begin{cases} x=-3\\ y=-1 \end{cases} \\\begin{cases} x=-3\\ y=1 \end{cases} \end{array}ight.Ответ: (3;1)\cup(3;-1)\cup(-3;-1)\cup(-3;1).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years