• Упростить x^2*sqrt(x^2-2+1/x^2), если x<-1.
    sqrt(x^2-2+1/x^2) - квадратный корень.

Ответы 1

  • Первое что я увидел тут это квадрат разности x^2-2+\frac{1}{x^2}=(x-\frac{1}{x})^2

    Дальше: x^2*\sqrt{(x-\frac{1}{x})^2}=x^2*|(x-\frac{1}{x}|

     

    Т.к. x<-1 , то x-\frac{1}{x}<0.(тупо подставь любое число из этого промежутка)

    После раскрытия модуля должно получаться положительное число====> у нас нужно раскрыть с минусом.

     

    Раскроем модуль со знаком минус: x^2*|x-\frac{1}{x}|=x^2*(-x+\frac{1}{x})=x-x^3 Ответ: x-x^3

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years