Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследовать на экстремум функцию y=(x+4)^3 надо подробно расписать каждое действие, что за чем следовало,как решать,важно не само задание,главное разобраться в примере

Ответы 1

  • Исследовать на экстрэмум функцию - найти точки экстрэмума(точки минимума функции или точки максимума функции).К примеру сначало функция возрастала(убывала) и вдруг в какой-то точке она начала убывать(возрастать). Так вот эта точка и есть точка экстремума. 

     

    Сначало найдём производную от этой функции:

    y'=((x+4)^3)'=3(x+4)^2

     

    Сейчас прировняем производную к нулю чтобы найти критические точки(точки в которых функция равна нулю) функции:

    3(x+4)^2=0\\x+4=0\\x=-4

    x=-4 - единственная критическая точка.

     

    Теперь смотрим на рисунок во вложении. Берём по одному числу из этих промежутков. Из первого возьмём -5. Из второго -2. Найдём произодную в этих точках.

    y'(-5)=3(-5+ 4)^2=3*(-1)^2=3\\y'(-3)=3(-2+4)^2=3*2^2=12

    Если значение производной больше нуля значит функция возростает, если меньше убывает. 

    У нас на всём промежутке функция возрастает(смотрим вложение)===>значит точек экстрэмума нету. 

    Кактотак.:D обращайся если что-то непонятно

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years