10^(1+x^2)-10(1-x^2)=99

вынесем 1 из степеней
10*10^(x^2)-10^(1/10^(x^2))=99
заменим 10^(x^2) = t
t - 1/t =9,9
t^2 - 9,9t - 1 = 0
D = 
и можно посчитать, вероятно справитесь, но неуверен, что от вас хотят такое решение всё-таки 10-11 класс есть идея поинтереснее
заметим, что выполняется при x^2 = 1 
x^2 на промежутке от 0 до плюс бесконечности монтонна функция степени с основанием больше 1 монотонна тогда и все выражение монотонно, значит относительно х^2 функция монотонна и имеет 1 решение
решаем уравнение x^2 = 1
х = +-1