Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а разность длин катетов равна 7см. Найдите длину акждого катета данного треугольника.

Можно составить систему уравнений:х-первый катет у-второй катет 

  |    

  |  х-у=7 

х=7+у

По теореме пифагора квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов.

 Получаем : систему

289 = a^2 + b^2

a-b=7

________

выразим а из 2 уравнения

а=7+b

подставим значение а в 1 уравнение

289 = (7+b)^2 +b^2

289=49+14b +b^2 +b^2

2b^2+14b-240=0

D = 2116

b = (-14+46)/4 = 8; 2 значение b не берем т.к. оно отрицательное. 

найдем а. а =7+8 = 15

Ответ; 15 и 8