Вычислить
[tex] \sqrt{14 + 6 \sqrt{5}} + \sqrt{14 -6 \sqrt{5} [/tex]

Спасибо за старание, но в ответе получается 6.

исправьте решение. Оно отправлено вам на исправление

В первой строчке должно быть sqrt(a^2)=|a|, а не (sqrt(a))^2=|a|.

заметим.что 14=5+9=(√5)²+3²,  учтем √5<3 и 14-6√5>0 решаем: √(14+6√5)+√(14-6√5) = √(3²+6√5+√5²) + √(3²-6√5+√5²) ==√(3+√5)²+√(3-√5)² = 3+√5+3-√5=6

Т.к.  , то .