докажите, что sin 25(градусов) + sin 35(градусов) - cos 55(градусов) = 0

sin25+sin35-cos55=sin25+sin35-cos(90-35)=sin25+sin35-sin35=sin25

Равенство не сходится. Либо у Вас в задании ошибка, либо же оно сходиться действительно не должно. Распишу свой ход мыслей. При решении использовал формулы суммы синусов и разности косинусов разных углов.Ваш Пример имеет вид:Для удобства, перенес косинус 55 градусов в правую часть равенства.Теперь нам остается доказать, что сумма синусов 25 и 35 градусов равна косинусу 55 градусов.Существует такая формула суммы синусов:Теперь запишем сумму наших синусов:Где синус 30 градусов это 1/2, либо 0,5.Также, по свойству косинуса: Cos(-5 градусов) равен cos(5 градусов).То есть, мы получаем:У нас должно было получиться равенство, но как видите, cos(5 градусов) никак не может быть равен cos(55 градусов).Для надежности, переносим косинус 55 градусов в левую сторону равенства, и используем формулу для разности косинусов разных углов. Формула имеет вид:Применим для нашего случая:В итоге, мы получили синус 25 градусов, который никак не может быть равен нулю.