Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста решить определенные интегралы: 1) интеграл сверху е (экспонента) , снизу 1 , dx/3x.
    2) интеграл сверху 1 , снизу 0, в скобочках (1/3) в степени 1-x, умножить на dx.
    3) интеграл сверху 1/3 , снизу 0, в скобочках ( е (экспонента) в степени 3x + e (экспорента) в степени -3x ) скобка закрылась , умножить на dx.
    Буду очень признательна)))))

Ответы 1

  • 1)\quad \int\limits_1^{e} \, \frac{dx}{3x} =\frac{1}{3}\cdot ln|x||_1^{e}=\frac{1}{3}(lne-ln1)=\frac{1}{3}(1-0)=\frac{1}{3}\\\\2)\quad \int\limits^{1}_0 (\frac{1}{3})^{1-x} \, dx =-\frac{(\frac{1}{3})^{1-x}}{ln\frac{1}{3}}|_0^1=}\frac{1}{ln3}\cdot \left (\frac{1}{3}ight )^{1-x}|_0^1=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \left ((\frac{1}{3})^0-\frac{1}{3}ight )=\frac{1}{3}}\cdot (1-\frac{1}{3})=\frac{2}{9}3)\quad \int\limits_0^\frac{1}{3}(e^{3x}+e^{-3x})dx=\left (\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{3}e^{-3x}ight )|_0^{\frac{1}{3}}==\frac{1}{3}(e^{3x}-e^{-3x})|_0^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}(e-e^{-1}-1+1)=\frac{1}{3}(e-\frac{1}{e})=\frac{e^2-1}{3e}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years